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自動門
自動門:根軌跡概念
發布時間:2014/9/4
自動門訊:
根軌跡概念
    根軌跡簡稱根跡,它是開環系統某一參數從零變到無窮時,閉環系統特征方程式的根
在s平面上變化的軌跡。
    當閉環系統沒有零點與極點相消時,閉環特征方程式的根就是閉環傳遞函數的極點,
我們常簡稱為閉環極點。因此,從已知的開環零、極點位置及某一變化的參數來求取閉環
極點的分布,實際上就是解決閉環特征方程式的求根問題。當特征方程的階效高于四階
時,求根過程是比較復雜的。如果要研究系統參數變化對閉環特征方程式根的影響,就需
要進行大量的反復計算,同時還不能直觀看出影響趨勢。因此列于高階系統的求根問題來
說,解析法就顯得很不方便。1948年,W.R.伊文思在“控制系統的圖解分析”一文中.提
出了根軌跡法。當開環增益或其它參數改變時,其全部數值對應的閉環極點均可在根軌跡
圖上簡便地確定。因為系統的穩定性由系統閉環極點惟一確定,而系統的穩態性能和動態
性能又與閉環零、極點在s平面上的位置密切相關,所以根軌跡圖不僅可以直接給出閉環
系統時間響應的全部信息,而且可以指明開環零、極點應該怎樣變化才能滿足給定的閉環
系統的性能指標要求。除此而外,用根軌跡法求解高階代數方程的根,比用其它近似求根
法簡便。
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